第二次世界大战后期，美军对德国和日本法西斯展开了大规模的战略轰炸，每天都有成千架轰炸机执行任务，其中飞机战损相当惨重。美国空军为解决这个问题必须突破一个两难选择：在整个飞机上焊接防弹钢板，可以提高安全系数，但飞行速度、航程、载弹量、机动性都要大打折扣;不焊接防弹钢板，人机损失又太大。美国空军对此束手无策，能不能找到一个更合理的办法呢?
万般无奈之下，空军高层请来数学家亚伯拉罕·沃尔德来协助解决这个问题。沃尔德的方法十分简单。他把统计表发放给飞机维护人员，让他们把飞机上弹洞的位置报上来，然后他铺开一张大白纸，画出飞机轮廓,再把那些弹洞一个个地添上去。画完之后大家一看，飞机浑身上下都是弹洞，只有飞行员座舱和尾翼两个地方几乎是完好无损。
对此结果，沃尔德告诉大家，从数学家的眼光来看，这张图显然不符合概率分布规律，即座舱和尾翼处很少有被射中是违背数理逻辑的。飞行人员看完弹洞分布图后，顿时明白了：要是座舱中弹，就会人机俱损;尾翼中弹，飞机就会失去平衡而坠毁。也就是说，这两个地方中弹,轰炸机就很难返回基地，统计数据自然是一片空白的完美。至此，困扰美国空军多时的两难命题，因为统计数据的不合数理逻辑常理的完美状态，从而揪出“完好无损”背后杀机四伏的危险地带，为这一问题的最终解决找到了最佳答案：根本不需要焊接那么多防弹钢板，只需要在座椅和尾翼部位加焊防弹钢板，就可以有效地减少人机损失。自此以后，在空战中损失的轰炸机骤然减少。
这一两难选择的解决，就在于通过数学家的积极介入，把问题的现象用数学统计的方法，以更直观具体的量化形式展现出来，利用数理逻辑思维科学的严谨性，指出其明显违背数理逻辑的地方。飞行人员循着这个思路，紧密结合自己空战的实际情况，困扰多时的问题终于在多方努力下借助于数理逻辑思维迎刃而解。在这里,数理逻辑思维为问题的最终解决提供了不可或缺的支持和帮助。
